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A-level数学|带你决中抛物线所有问题!

发布时间:2024-10-10 关键词:A-level数学

摘要:在Alevel的数学学习中,我们最开始接触的就是QUADRATICS(一元二次函数),一元二次函数对于Alevel的学习来说

    在Alevel的数学学习中,我们最开始接触的就是QUADRATICS(一元二次函数),一元二次函数对于Alevel的学习来说,是非常基础的,也是非常重要的。

  还记得我们在打开课本时候书中是如何描述的吗?新航道小编带大家一起来看一下吧!

  A quadratic equation can be written in the form ax²+bx+c=0,where a,b and c are real constants,and a≠0.Quadratic equations can have one,two,or no real solutions.

  这个与我们在国内初中了解到有一些些不同,我们描述的更加具体。

  一元二次方程:只含有一个未知数(x),并且未知数项的次数是2(x²)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。

  在解决一元二次方程的时候,我们首先要关注方程的解,也就是roots,在一元二次方程里,它有可能有三种情况,有两个解,一个解,或者没有解,这同时也会反应在图形里。

  解方程的时候,书中或者老师会给我们将很多种方法或者公式,但我们要明确最基础、最实用、最的两种方法。

  A-level数学

  左边是我们初中学习的十字交叉法,这个是最简单最直接的方法,但是并不是所有的方程都可以使用这个方法,当十字交叉法不管用时,我们就可以使用右边的公式法。

  公式法,只需要明确好a、b、c的数值,并且不要发生计算错误就可以了。

  研究过代数解析过程,我们再来看看图形的特点。首先我们要明确的是一元二次方程是一个抛物线图形。a为正数,开口向上,a为负数,开口向下。然后我们通过discriminant来确定抛物线的位置。

  在公式法中,the expression(b²-4ac)is called the discriminant.

  通过discriminant我们可以确定方程的图形特点

  A-level数学

  上图中我们可以明确的总结出:

  If(b²-4ac)>0 then f(x)has two distinct real roots.

  If(b²-4ac)=0 then f(x)has one repeated root.

  If(b²-4ac)<0 then f(x)has no real roots.

  也就是说discriminant决定着我们的方程会有几个解,决定着我们图形在坐标轴的具体位置。最后我们也可以通过图形写出turning point。当然如果你可以记住turning point的坐标公式的话,在考试过程中,又可以节省很多时间啦~

  让我们一起把它背下来~turning point

 A-level数学

  现在让我们一起试一道题练练手吧~

  A-level数学

  怎么样?有没有感觉?现在来看一下答案~

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  以上就是新航道小编带来的Alevel数学|带你决中抛物线所有问题,希望对你有所帮助。

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