A-level考情分析 | 数学篇

     2019年6月爱德思(PE)试卷分析(版)

      Core mathematics C34

　　首先，让我们看一下数学C34,C34和往年一样，一共14道大题，基本每道大题，涵盖一个知识点，且难度逐级递增，题型少数有翻新，总体趋于平稳，下面我们就几个具体的题目，分析一下。

　　第二道大题第二问：

　　Given that y = 25 at x = 1,solve the differential equation

　　dy/dx = (4x+3)y^1/2/x x>0;y>0;

　　Giving your answer in the form y = [g(x)]^2.

　　题中给了一个微分方程，要你求原函数，并求出关于原函数的一个新的式子，我们知道，微分方程在pure math 当中，一般在p3当中出现，也就是说从第二题第二问开始，就已经变难了，这对考生产生了的心理压力，所以考生的基础，在考试当中显得越来越重要。

　　下面我们看一下如何解题，解决微分方程，我们一般的原则是，能分离变量，就分离变量，将具有x，和具有y，的式子，分离在等号两边，之后同时积分，再带入特值，求解常数。此题明显，用上述方法可解，保留了常规思路。

　　最后，题目要求，将求解的方程进行平方变换，得到结果，将常规结果进行翻新，大方向常规，结尾略有创新，同学们需注意。

　　第四大题：

　　3ye^-2x = 4x^2 +y^2 +2

　　Find dy/dx in terms of x and y.

　　依旧是隐函数求导，隐函数求导的方法，是不考虑变量的分离，直接求导，因为在隐函数中，变量本身无法分离。这个相信考过的同学，对此都有的了解，但今年的题目，我们注意到，参杂了e^x，使得运算比较复杂，同学们在运用乘法求导法则时，不要算错。

　　第9大题第二问：

　　Evalue ʃ sin3x cosx dx;

　　三角函数积分是常见的题型，此题在问，给了化简sin3x的提示，但同学们请注意，这里cosx需要采用换元法，否则一直解不出来，在求积分的时候，不用换元的已经很少了，有的题有提示，有的题没有，此题是没有的，同学们需要注意。

　　第11题：

　　I = ʃ 9/t^2(t-3) dt ;

　　Find the value of I ;

　　我们知道，像这种分母具有高次项是积不出来的，需要将其展开为分母分解因式构成的低次项，这种方法年年考，并且在问会给出分母分解因式的提示，难度会略有降低，但是在第二问的求解当中，会出现计算的难度增加，望准备参加下次考试的考生们，拿到今年的题目后，要亲自算一遍，完成题目会比估测的时间要长，这种趋势较往年，在逐渐增加。

　　以上就是对C34试卷的分析，总体难度还是趋于平稳的，知识的覆盖也比较全面，解题方法没有发生太多的变化，但是题目第二问就结果形式来讲，出现了创新，也就是说，一种类型的题目出来了，解方程还是和往年一样的方法，但在最后答案的表述上，已经不是方程的基本形式，基本上都做了形式上的变换，这对学生的细致度，和常数的确定上，都增加了难度，问的分好拿，而第二问拿满分，已经不再那么容易，对于想拿的同学，增加了挑战，望想参加考试的同学们，要越来越细致，才可考出好成绩。