考研数学概率统计重点难点汇总

　　下面新航道好轻松考研小编为大家整理出关于考研数学概率统计重点难点的相关内容，大家一起来学习一下吧。

　　概率与数理统计学科的特点：

　　1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。

　　2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题主要考查二维离散型随机变量、二维连续型随机变量、随机变量函数的分布和参数的矩估计、最 大似然估计。考生只要掌握了相应的解题方法，计算准确，就可以拿到满分。

　　3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。

　　在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。

　　下面通过各章节来具体分析考试情况：

　　1、随机事件和概率。

　　“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。

　　事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的关系。本章主要考查条件概率、事件的独立性和五大公式，特别需要关注全概率公式。对于事件的独立性，一定要和互斥事件、互逆事件区分开来。

　　2、随机变量及其分布。

　　将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。一维离散型随机变量需要掌握住概率分布，一维连续型随机变量是通过概率密度进行描述。本章的重点是常见随机变量的分布，经常以客观题的形式考查。2013年数一的解答题中考查了一维连续型随机变量函数的分布函数，考试结果并不是很理想。求随机变量的分布函数紧扣定义即可。

　　一维随机变量是二维随机变量的基础。复习二维随机变量时，可以类比于一维随机变量进行复习。

　　3、多维随机变量的分布。

　　二维随机变量及其分布是考试的重点内容，基本上都是以解答题的形式考查。

　　(1) 二维离散型随机变量的考查主要是建立概率分布，相对来说比较简单;

　　(2) 二维连续型随机变量是考试的重点，同时是考试的难点。

　　在09年，10年，11年，13年都以解答题的形式考查了边缘概率密度和条件概率密度的计算，但是考生普遍做的不好。其实这种题型它有固定的解题方法，考生只要掌握住其方法，这类题目也可以很轻松的拿到满分。

　　(3) 随机变量函数的分布同样是考试的重点，也是考试的难点，考生要引起重视。

　　随机变量函数的分布分为四种题型，每种题型都有固定的解法。两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最 高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最 大值、最小函数的分布在12年以解答题的形式考查了该种题型。

　　对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。

　　4、随机变量的数字特征。

　　它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。

　　除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。

　　5、大数定律及中心极限定理。

　　它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。

　　前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。09年数三和数四首 次合并，对数理统计这部分考试大纲做了较大的调整。09年数三和数四首 次合并，所以09年，10年数，11年，12年数三都是以填空题的形式考察了数理统计的基本概念。按照以前的数三的命题规律，这部分经常以解答题的形式考察。在13年数理统计的内容以解答题的形式考查了矩估计和最 大似然估计。

　　6、样本及抽样分布。

　　统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。

　　掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。

　　7、参数估计。

　　矩估计和最 大似然估计是考试的重点，2013年数一、数三都以解答题的形式进行考查了该知识点。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。

　　区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。区间估计在03年，05年以客观题的形式考查了该知识点。对于区间估计的考查，建议考查放在考前复习即可，只需要掌握住相应的公式。假设检验从开考到现在，只有在1998年考查过一次，其他年份没有考查，所以假设检验的考试机率几乎为0.

　　考研数学复习填空选择题型丢分原因分析

　　1.选择题总丢分?基础不牢，一处不通导致处处不通。

　　学习状态是备考复习中最关键的因素，状态好则效率高，因此，在冲刺期如何保持最好的学习状态，是许多考生共同关注的问题。有效利用真题有利于保持最 佳状态选择部分共八道题，丢分很严重，选择题主要考察基本的概念和理论，就是容易混淆的概念和理论。所以，大家在平时的学习中一定要把基本的知识掌握扎实，在自己的头脑中形成清晰的知识脉络，看到一道题就明白要考察的是什么知识点。

　　2.填空题总丢分?计算能力跟不上，运算准确率不高。

　　运算准确率不高成为填空题部分失分原因。填空题较多考察基本运算和基本概念，即计算过程，同学丢分的主因是运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题本身不难，但是大家一算就算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。那么填空题如何提高准确率?建议同学平时复习的时候要勤于动手做题，这种计算题一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学会在草稿纸上画两下，没有认真地算。如果大家平时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们平时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。

　　要注意的是，填空题里面本身有一些特殊的方法和技巧，但是，有些同学做这种题还是按照常规，有的时候方法不当，本来很简单的题做成了很复杂的题，有些题可以根据几何意义，结果一眼就看出来了，有些题是根据一些特殊的性质，有的同学习惯做填空题还是按照常规的主观题的方法去做，对一些特殊方法和技巧不了解，这就造成填空题失分。

　　上面就是小编为大家整理的关于考研数学概率统计重点难点的相关内容，大家在复习的过程中如果有疑问可以咨询在线客服，我们的老师会及时问您答疑。

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